Un peu d’ELO dans tout ça

[Groschat]

Salut tout le monde,

J’avais pas mal réfléchis autour des différentes stats intéressante à exploiter et notamment à la possibilité de créer un genre de classement ELO (certes c’est important de savoir qui a la plus grosse, mais ça peut permettre également de faire des parties spécifique par niveau et éviter de se faire rouler dessus à chaque fois 😉 ).

Ce qui suit a été pensé pour la carte classique en blitz (partie à durée déterminé : en général autour de 7 ans par chez nous), et peut s’appliquer modulo quelques variable à la négo également. A priori c’est peut pertinent pour les variantes où le volume de partie est faible.

Le principe de base est que chaque joueur a une valeur d’ELO pour chaque pays et un ELO général qui correspond à la moyenne de ses 7 ELO par pays. Un nouvel inscrit se verra attribué un ELO de 1000 pour les 7 pays. Chaque partie modifiera l’ELO du pays de chaque joueur en fonction du résultat selon le mode de calcul suivant :

Introduisons tout d’abord les différentes variable d’entrée :
ELOx : l’ELO au démarrage de la partie du joueur x avec son pays
nbx : le nombre de partie joué (à la fin de la partie) par le joueur x avec son pays (avant prise en compte de la partie en question)
Sx : le score du joueur x sur la partie

De plus 4 constantes seront utilisé (qui devront varié avec le système de scorage, les valeurs proposé ici sont pour du Win-Namur) :
v : 300 l’amplificateur de variation (plus il est élevé plus les ELO varierons fortement à la fin de chaque partie)
dELO : 600 (difficile à expliquer mais en gros c’est le facteur pente de la courbe de la fonction p)
p min : 0.05 le pourcentage de point minimum attendu
p max : 0.3 le pourcentage de point maximum attendu
p min et p max étant des plafonds de verre en cas de différence d’ELO très importante entre les joueurs.

Le principe du calcul est de déterminer une valeur p pour chaque joueur représentant la proportion des points de la partie qu’il devrait avoir d’après leurs différence d’ELO.

On défini donc tout d’abord
Dx = ELOx – (Somme ELO – ELOx)/6 (la différence entre l’ELO du joueur et la moyenne des ELO des 6 autres joueurs)
p(x) = Mediane (p min;p max; (1+Dx/dELO)/7)
la somme des p(x) devant être égale à 1 on défini
pc(x)=p(x)/somme p(x)
Ce pc(x) représente la proportion des points de la partie que devrait obtenir chaque joueur d’après son ELO

On calcul à partir de la le “résultat” de la partie pour chaque joueur à savoir
r(x)= S(x)/Somme S(x)-pc(x)
La somme des r(x) est donc par définition nulle
La variation d’ELO attribué à chaque joueur dépend donc directement de r(x) :
vELO (x) = r(x) * v * k
Avec k = 1+9/(nbx+3) (proposition de fonction, mais on peut la modifier par toute fonction décroissante qui tend vers 1)
L’objectif de cette grandeur k est de faire varier plus fortement les ELO des joueurs fraîchement arrivé (fixé à 1000 par défaut) pour qu’il converge plus vite vers l’ELO correspondant à leur niveau.

Le nouvelle ELO d’un joueur avec son pays étant donc logiquement sont ELO avec le pays en question (au moment de la fin de la partie) + vELO.

Ça parait compliqué expliqué comme ça mais en réalité c’est mathématiquement bien plus simple que ça en à l’air (et c’est plus long à expliquer qu’autre chose)

Quelques pistes de réflexion complémentaire :
-L’ELO global (la moyenne des ELO général de tous les joueurs) est quasi stable :légère variation possible mais sans tendance ni à la hausse ni à la baisse autour de la valeur par défaut (1000 dans ma proposition). Par contre la moyenne des ELO d’un pays donné de tous les joueurs vont varié en fonction des résultats du dis pays. Ça pourrait être intéressant d’avoir un suivis de ces ELO pays pour connaître à l’échelle de la communauté la force relative des pays.
-On pourrait également utiliser cette ELO pays pour attribuer directement ces valeurs aux nouveaux inscrits.
-Le présent calcul à été basé sur le système de scorage Win-Namur où l’écart type des points est assez faible (ou plus exactement où %p du gagnant est faible), les variables v, p max et p min sont à ajusté si ont veut étendre le système à d’autre système de scorage. Ce qui rend complexe la prise en compte de système de scorage multiple pour le calcul de l’ELO. Bien entendu cela n’enlève en rien la possibilité de faire des tournois avec d’autres système de scorage, mais pour le calcul de l’ELO les points devront être calculer sur la même base pour l’ensemble des parties.

Et dsl pour le pavé … (je sais même pas mettre de smiley là)

[V2PT]

Bonne idée.
Je n’ai pas lu tous les calculs, mais il faut veiller à ce que le système ne soit pas inflationniste comme l’est celui inventé par Arpad Elo.
Sinon, il y avait un calcul d’elo sur 18c, mais je ne sais pas comment cela marchait.

[Groschat]

Je dis ELO pour qu’on comprenne l’idée du truc, mais c’est du ELO maison 😉

Et c’est un système globalement à somme nul (y a que le facteur k qui viens apporter un peu de variation, mais sans tendance ni à la hausse ni à la baisse)

[lafouine]

Pas fan du Elo par pays.
Par contre j’identifie 3 Elo intéressant à distinguer:
celui du blitz (toute variante confondu)
celui de la négo (toute variante confondu)
celui du duel (toute variante confondu)
Avec un point d’attention, sur conspiracy, j’ai déjà perdu du classement alors que je gagnais les parties en duel.
C’est trés désagréable 🙂

[Groschat]

L’intérêt de faire pays par pays c’est de pondérer les aléas du tirage (un joueur qui tire que le pays où il est mauvais (au hasard la Turquie)) ne sera pas pénaliser de son tirage (il aura juste un ELO mauvais avec la Turquie).
Après sur le papier mon calcul fonctionnerait aussi sans faire de distinguo pays par pays (faudrait ajuster les variables mais rien de bien méchant).

Concernant les variantes je trouve pas ça très homogène de comparer du blitz sur classique (où les joueurs ont bcp plus d’expérience) et le blitz sur des variantes où l’on découvre plus (on peut très bien être bon dans l’un et mauvais dans l’autre).
Et ça pose aussi une problématique mathématique (un système de scorage unique n’est pas forcement adapté à toutes les variantes).

Un ELO duel ferrait du sens aussi (mais la méthodologie de calcul est bien plus simple: victoire =1, défaite =0 et on a juste à calculer une probabilité de victoire en fonction de l’écart d’ELO), et là il existe à tas de calcul qui fonctionne sans avoir de risque de baisse d’ELO suite à une victoire.

[Général Bicyclette]

Sur 18centres, il y a pour chaque carte un Elo par pays, par contre Blitz et négo étaient mélangées, le Blitz comptant deux fois moins (en perte ou en gain).

Idéalement, pour la carte classique, il faudrait 14 Elo, un par pays et selon négo/Blitz.
C’est en tout cas, l’idée que je m’en suis fait par comparaison entre les différentes plateformes.

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